En julio de 1913, Niels Bohr, danés, publicó en The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science "On the Constitution of Atoms and Molecules". Comienza por citar a Rutherford, quien "para explicar los resultados de experimentos con dispersión de rayos alfa de la materia ha ofrecido una teoría de la estructura de los átomos. Según esta teoría, los átomos consisten de un núcleo con carga positiva rodeado por un sistema de electrones mantenidos juntos por fuerzas de atracción del núcleo".

Pero el modelo atómico de Rutherford presentó un problema serio e inmediato: los cálculos realizados predecían que los electrones deberían estrellarse contra el núcleo en instantes: el átomo no debería existir. Por supuesto, eran cálculos similares a los que un astrónomo haría para definir la órbita de un planeta: física, la única y todavía no llamada "clásica" porque la cuántica estaba naciendo.

Planck había desarrollado su teoría del quantum en 1900: la energía no es continua, está formada por sucesiones de paquetes mínimos, los llamó en latín quantum, con plural quanta. Era una hipótesis que permitía explicar, haciendo una pequeña trampa con los números, un fenómeno con la radiación largo de explicar, guglee "catástrofe ultravioleta" y se sumirá en una maravillosa aventura de la física y las matemáticas. El quantum debía tener un valor ad hoc si resolvía esa inconsistencia en el comportamiento de la radiación, por eso Planck esperaba ver pronto el aborto del hijo indeseado. Ocurrió lo contrario: en 1905 el quantum fue remachado por Einstein al plantear que la luz está formada por esas mínimas unidades, después llamadas fotones.

Aquí es donde entra Bohr y echa mano del novedoso quantum: los electrones sólo pueden existir en órbitas discretas (que saltan sin continuidad). Al perder o ganar energía el átomo sus electrones pasan a órbitas más cercanas o más alejadas del núcleo, pero... (un pero inimaginable), no pasan por los puntos intermedios porque allí no pueden existir. Las órbitas van de un nivel a otro sin cruzar el espacio: electrón aquí... electrón allá.

El semanario Science del viernes pasado le dedica una nota firmada por David C. Clary. El artículo de 1913 conjunta el modelo atómico de Rutherford, "con la teoría de la cuantización (paquetes o quanta) de la radiación desarrollada por Planck. El artículo se volvió uno de los de mayor influencia en el siglo XX".

Antes de entrar en matemáticas, dice Clary: el modelo de Bohr "introdujo varios conceptos novedosos que han resistido la prueba del tiempo. Esto incluye la existencia de estados estacionarios, en los que un sistema atómico o molecular puede tener una energía precisa y la transición de un estado a otro puede acompañarse por la emisión o absorción de radiación. Además, Bohr empleó la constante h de Planck para identificar la frecuencia v (letra ni griega minúscula) de la radiación". Dicho en términos ilustrativos, para determinar el nivel de las órbitas de los electrones.

Luego viene una bonita fórmula que se lee, mucho más fea e imprecisa: el cambio de nivel inicial N de un electrón a un nivel final M está escalonado por la constante de Planck. Los electrones se alejan o acercan al núcleo, según reciba o pierda energía el átomo, sólo en escalones medidos en constantes de Planck. No hay intermedios. "Estos principios son ya una segunda naturaleza para los científicos en 2013, pero fueron radicales hace un ciento de años".

En otros términos: "que los electrones tenían órbitas de radio fijo" y ese radio no podía aumentar o disminuir de manera continua, como se estira una liga, sino de salto en salto al ritmo de los paquetes de energía propuestos por Planck: en función de la constante de Planck: "El concepto dio la famosa imagen de la era atómica, con electrones girando en órbitas de radios bien definidos en torno al núcleo".

la talacha fue realizada por: eltemibledani