La respuesta está en los árboles

publicado el 01 de abril de 2012 en «Milenio Diario»
columna: «se descubrió que...»

 

A Jorge Carpizo, gran rector, primer presidente de la CNDH y todavía inigualado.

 

Un niño de 13 años, Aidan Dwyer, que pasa menos tiempo en patineta, chateando o navegando por FaceBook, señala Andrew Michler en Inhabitat, al caminar entre árboles y observar la disposición de las ramas, encontró la solución a un problema que enfrenta toda compañía que instale paneles (pa-né-les) solares para uso doméstico o industrial: cómo lograr que todas las celdas solares reciban la mayor iluminación durante todo el año, si en invierno el sol traza un arco en el hemisferio sur celeste y en verano pasa al norte celeste. Hum… ¿orientando hacia el sur los paneles para que los días cortos de invierno los iluminen de frente?… ¿Girándolos?

La fotosíntesis resolvió, hace algunos centenares de millones de años, ese mismo problema de ingeniería al disponer las ramas en espiral ascendente. La concha del caracol nautilus, las semillas del girasol, las piñas de pino, los botones de una rama en crecimiento, el rectángulo de las columnas frontales del Partenón… poseen en común una secuencia descubierta por el matemático italiano de finales de la Edad Media, Leonardo Pisano (o de Pisa), más conocido como Fibonacci. Nació hacia 1170, y por 1202 publicó su Liber abaci o Libro del ábaco, donde por primera vez aparecen los números hindu-árabes que usamos (y que curiosamente no usan los países árabes).

Invitado por el emperador Federico II (el equivalente de una beca de Conaculta), resolvió un problema ya propuesto por el griego Diofanto en el siglo III. Curiosidad: al margen de un ejemplar de la Aritmética de Diofanto, garrapateó Fermat, más cerca a nuestros tiempos, en el siglo XVII, que había encontrado una prueba de que es imposible descomponer “una potencia cualquiera, aparte del cuadrado, en dos potencias del mismo exponente. He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para desarrollarla”. La nota fue descubierta en 1670, con Fermat ya muerto, así que no era posible proveerlo de suficiente papel y tinta… Y los matemáticos, todos los grandes, se devanaron los sesos por más de 300 años para resolver lo que desde entonces se llamó el “último teorema de Fermat”. En 1994, Andrew John Wiles lo demostró: es imposible encontrar dos números que, elevados al cubo, nos den otro número al cubo o a cualquier potencia mayor. Al cuadrado es fácil: 3x3=9 + 4x4=16 nos dan 25, igual que 5x5=25. Demostrar que para potencias mayores que 2 era imposible, fue el reto.

Y, por cierto, la demostración de Wiles no sólo no cabe al margen de un libro, se lleva un centenar de páginas. Lo cual hace pensar que la idea de Fermat, ese brillo repentino que no logró anotar, estaba equivocada.

Pero volviendo al tema del jovencito y su observación de las ramas: siguen una secuencia de Fibonacci, que se hace sumando dos números anteriores para obtener el siguiente: 0+1=1, 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, etc.

La secuencia fue descubierta por Fibonacci sin conocer sus expresiones en la naturaleza. No fue hasta 500 años después, por 1753, cuando Robert Simson, en la Universidad de Glasgow observó que la razón entre los distintos segmentos de una secuencia de Fibonacci daba el número áureo… Haga un rectángulo que, al cortarle un cuadrado, deje otro rectángulo de iguales proporciones que, a su vez, al cortarle un cuadrado deje un rectángulo más pequeño de iguales proporciones… y así. Al unir los vértices de esos cuadrados con una curva se obtiene la forma del caracol nautilus, las espirales de semillas de girasol, las espirales de piñones, la disposición de las ramas de los árboles… y las proporciones del Partenón.

Investigadores del MIT han construido árboles con celdas solares ascendentes dispuestas como secuencia de Fibonacci y así consiguen una efectividad 20 veces mayor que en los paneles planos con la misma área.

El autor principal del estudio publicado en Energy and Environmental Science es Jeffrey Grossman. Por ahora, el precio de estos módulos 3-dimensionales es superior al de los planos. Pero recordemos que las pantallas de plasma costaban 60 mil pesos y hoy están a 6 mil.

El equipo de Grossman ha desarrollado también estructuras en acordeón que se pueden transportar planas y estirar para colocarlas. El área de un estacionamiento podría usarse para cargar vehículos eléctricos.

Tengo una duda: la publicación del Massachusetts Institute of Technology (MIT) tiene fecha 26 de marzo del 12 y la del chiquilín de 13 años es de agosto del 11. Y aquí está la foto…

DE:

Taza de café, copa de vino, botella de tequila, costal de cemento, plato de mole, cartón de cerveza y así vaso de agua: todo lo que está lleno se expresa en español, hace mil años, con la preposición DE.

 

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