Para el sentido común y para muchos científicos, un enunciado es verdadero cuando corresponde con la realidad. Esto nos remite de inmediato a Kant: Cuando veo un árbol este se proyecta en mi conciencia por medio de los sentidos, pero ignoro cómo sea el árbol en sí. "Kant es el responsable de esta extravagancia", dice Erwing Schroedinger, uno de los padres fundadores de la física cuántica, con Werner Heisenberg y Louis de Broglie (más el arrepentido Einstein).

Una de las evidencias más grandes proporcionadas por nuestros sentidos, que el Sol sale y se mete, es falsa. O más exactamente dicho, tiene 500 años de ser falsa. Antes de eso, el movimiento solar, además de evidente, fue una verdad científica perfectamente demostrada por grandes astrónomos y filósofos, Ptolomeo el más conocido. La geometría de Euclides fue un sólido edificio en donde cada piedra ajustaba perfectamente. Perduró casi 2,500 años. Ahora es válida para un pequeño rincón del cosmos y, si deseamos exactitudes mayores que las proporcionadas por reglas y cuerdas, no es válida en parte alguna, ni siquiera sobre el restirador del ingeniero.

Si la prueba en ciencia puede en ocasiones derrumbarse, la prueba matemática es vista como la esencia misma de verdad irrefutable. ¿Es así? Veamos un ejemplo reciente.

Estaba Pierre de Fermat leyendo una traducción de la Aritmética de Diofanto, un día de 1637, cuando se le ocurrió una prueba de que no había soluciones enteras para la ecuación de forma xn+yn=zn, para n mayor que 2. Dicho sencillamente, se pueden encontrar soluciones solamente para números elevados al cuadrado. Su inspiración proporcionaba, anotó en el margen del libro, "una prueba realmente notable de esta afirmación que este margen es demasiado estrecho para contener...". Como Fermat no se volvió a ocupar del asunto, durante los siguientes 350 años los matemáticos se dedicaron a encontrar esa prueba de lo que se llamó el Ultimo Teorema de Fermat. A mediados de 1993, Andrew Wiles concluyó un seminario de tres días en Cambridge con un Quod Erat emonstrandum. Fermat comprobado. Apenas unos meses después, los matemáticos que han podido leer los centenares de páginas que llena la prueba (centenares que se volverían más de un millar si Wiles detallara las operaciones que prefirió obviar, dándolas por sabidas para cualquier gran matemático), presentan varias objeciones e interrogantes. La prueba hace agua por varias vías.

Entre las crisis que definen nuestro fin de siglo y animan la cita con el milenio, no por difusa menos cargada de ecos simbólicos, los límites del conocimiento científico tal vez sean el elemento más significativo de un tiempo ávido de seguridades y rico sólo en incertidumbres.

"Ahora las dudas que agujerean el pensamiento humano moderno han finalmente infectado las matemáticas. Los matemáticos pueden al cabo ser forzados a aceptar lo que muchos científicos y filósofos ya han admitido: que sus afirmaciones son, cuando mucho, sólo provisionalmente verdaderas, verdaderas hasta que se prueben falsas", se dice en "La muerte de la prueba", donde se analiza la actual tendencia a las pruebas enormes que consumen días y hasta años de computación si se realizaran con computadoras de escritorio. "Las computadoras están transformando la manera en que los matemáticos descubren, prueban y comunican ideas, pero ¿hay lugar para la certeza absoluta en este mundo feliz?" ("The death of proof", J. Horgan, Scientific American 269,4)

Verdad de la falsedad

Sólo podemos probar que algo es falso, nunca si es verdadero. Dicho más breve: es verdad que algo sea falso. Pero, que algo sea verdad puede ser una afirmación válida durante 2,500 años si somos Euclides, o tres meses si Wiles. Esta es la conclusión de Karl Popper. Otra sería la del popular Thomas Kuhn: el conocimiento es más obra de la política que de la razón. Otros escépticos plantean la duda generalizada. "Tengo la sospecha de que el universo es no sólo más extraño de lo que suponemos, sino más extraño de lo que podemos suponer", dijo J. B. S. Haldane, gran genetista, fisiólogo, marxista, editor del comunista Daily Worker de Londres, quien emigró a la India en protesta por la política británica.

Un importante neurofisiólogo actual, Semir Zeki, de la Universidad de Londres, hace un planteamiento que debería revolucionar la teoría del conocimiento si los filósofos se preocuparan más por los descubrimientos científicos: el mundo es, literalmente, una invención del cerebro. "La conciencia es una propiedad del complejo aparato neuronal que el cerebro ha desarrollado para adquirir conocimientos", concluye en "The visual image in mind and brain". Esto es, una imagen visual no es en nada parecida a la imagen captada por una cámara de TV y enviada a un receptor en el cerebro. Por el contrario, las neuronas de una zona cerebral responden al movimiento, otras al color, otras más a las orientaciones de las líneas o las formas. El trabajo conjunto de estos cien mil millones de células interconectadas, tantas como, bella y curiosa coincidencia, estrellas tiene nuestra galaxia, no se limita a captar las imágenes presentadas a la retina, imágenes provenientes de "la cosa en sí" kantiana, sino que "debe construir activamente un mundo visual".

Una imagen visual no es nada parecida a la imagen captada por una cámara de TV y enviada a un receptor en el cerebro

También Zeki culpa a Kant por el dualismo dominante entre los neurofisiólogos hasta mediados de los años setenta.

En los años sesenta, Serge Moscovici, psicólogo rumano emigrado a Francia, desarrolló el concepto de "construcción social de la realidad": el mundo lo creamos en grupo.

Es verdad porque es bello

"Una ley física debe poseer belleza matemática", escribió Paul Dirac en el libro de visitantes de la Universidad de Moscú. Como para Platón, verdad y belleza van juntas. "Una teoría con belleza matemática es más probable que sea correcta que una horrible, aunque ésta se ajuste a algunos datos experimentales". Rechazó en 1929 una teoría nada menos que de Heisenberg y Pauli porque "era horrible". Veinte años después le hizo lo mismo a Feynman; cierta teoría suya era "complicada y horrible" (R. Hovis, H. Kragh, Scientific American 268,5). La belleza matemática es tan indefinible como la belleza artística, pero es obvia cuando se la encuentra, sostenía Dirac (the Aesthetic Equation", Hans Christian von Bayer, The Sciences, jan/feb 1990).

En sus primeros años, la teoría de Copérnico, que contradecía la evidencia de los sentidos y, más grave, la verdad revelada en el Génesis, no era superior en sus cálculos a la bien establecida y acorde con los sentidos y la religión, la de Ptolomeo. Es más, ésta proporcionaba con mayor precisión los movimientos de los cuerpos celestes. Pero esa precisión se había conseguido con tantos arreglos ad hoc que... ya era horrible.

En 1915 la teoría de la relatividad de Einstein no poesía prueba alguna experimental y no era superior a la mecánica de Newton. Su única ventaja consistía en explicar una ligera desviación de la órbita de Mercurio, desviación que se podía deber a múltiples razones. Pero la relatividad deslumbró a los físicos por su belleza, su elegancia sin experimentación, su perfección matemática.

En la física de partículas, nunca estuvieron los científicos más satisfechos que cuando eran únicamente tres y sus diversas combinaciones producían todos los elementos. Era la perfecta conversión de la cantidad en calidad, postulada por Engels en la Dialéctica de la Naturaleza. Los intentos actuales por reducir los centenares de partículas a pocos quarks no tienen otra base que la convicción, estética, de que la naturaleza no puede estar hecha tan confusamente como pareció ante la multiplicación de las partículas.

Un intento por explicar esa proliferante fauna de partículas es la llamada teoría de cuerdas: la forma de vibrar de cuerdas infinitamente más pequeñas que las partículas produce toda esa aparente variedad. Pero quienes la proponen aceptan lo remoto que sería llevarla en los próximos decenios a experimentación alguna. La justifican por su elegancia y belleza.

Las metáforas científicas

Es divertido ver en Grecia pasar grandes camiones de mudanzas con un letrero: Metáfora. Una metáfora es una mudanza. Su calidad depende en buena medida de la distancia que abarque, sostiene von Bayer (op.cit.). Así, cuando Romeo, creyendo muerta a Julieta dice: "Muerte que ha libado la miel de tu aliento", la distancia abarcada por la metáfora es muy grande, pues muerte-abeja son conceptos distantes. Esta metáfora tiene más mérito que la que comparase la muerte con, digamos, el sueño, lo cual casi a cualquiera se le ocurre. De igual forma "una teoría científica es bella en la medida en que los fenómenos explicados por ella no estén relacionados o no parezcan estarlo" (ídem). La gigantesca belleza de la mecánica de Newton proviene de explicar con una sola ecuación, al parecer milagrosa, la caída de una manzana y la órbita de la Luna. Más grande todavía es el recorrido de la metáfora de Einstein cuando nos iguala energía y masa a través de algo que parecía tan ajeno como era la velocidad de la luz.

A continuación, algunos aspectos de la ciencia por antonomasia, la física cuántica, donde la duda de Haldane nos lleva al deslumbramiento de sir James Jeans: el universo se parece cada vez menos a una gran máquina y cada vez más a un gran pensamiento.

La caja de Pandora

Einstein abrió la caja de Pandora de la física cuántica en 1905, al proponer que la luz estaba constituida por cantidades discretas de energía, esto es, un haz de luz no sería comparable a un chorro de agua continuo, sino a un surtidor de pequeños gránulos. Esa noción de energía en paquetes había sido introducida por Max Planck en 1900 sólo como un ardid para ajustar ciertos cálculos. Los llamó quantum, con plural quanta, y supuso que pronto serían desechados. No fue así. Por el contrario, Einstein remachó la existencia de los quanta al sostener que sus recién propuestas partículas de luz eran un quantum. Por último, en 1924, Louis de Broglie dio la última vuelta de tuerca a la permanencia de los indeseados hijos de Planck, los quanta, al proponer por simple intuición que si la luz se componía de partículas, según había demostrado Einstein, podíamos afirmar que las partículas constituyentes de la materia, electrones, neutrones y protones, podían a su vez ser ondas. Dicho callejeramente: si la luz, se parece a la materia en que son partículas, hagamos que la materia se parezca a la luz, y sea ondas. Un gran poeta mexicano, José Juan Tablada, concibió unos cuatro años antes la misma idea que de Broglie en un inolvidable haikú:

Tierno sauz, casi oro, casi ámbar, casi luz.

Epifanía de la materia donde el árbol se vuelve luz, tanto como los átomos materiales de Louis de Broglie se volvieron ondas.

EPR: La tapadera de la caja

En Pocos años, la física cuántica comenzó a realizar predicciones asombrosas acerca del comportamiento de la materia y de la energía. En ese sentido es todavía insuperable. Pero también comenzó a contradecir cada vez más flagrantemente las nociones, más obvias y normales del sentido común. Einstein, contrito, quiso ponerles fin en 1935. Con Nathan Rosen y Boris Podolsky propuso un experimento, entonces imposible de realizar pero tan claro que su resultado era obvio. Un Gedankenexperimente. Un experimento mental. Consistía en producir un par de protones y hacerlos salir disparados en sentidos opuestos. De acuerdo con la mecánica cuántica, las propiedades de ambas partículas permanecen indefinidas (o están en una superposición de estados, diría Schroedinger) en tanto no son medidas. Luego, concluyeron Einstein, Podolsky y Rosen, si medimos en uno solo de ellos alguna propiedad, por ejemplo el momento (que no importa explicar aquí), el momento del otro protón quedará instantáneamente determinado, aunque ya se encuentre a años- luz de distancia.

El universo se parece cada vez menos a una gran máquina y cada vez más a un gran pensamiento

La carcajada de Einstein

¿Y cómo "sabe" el protón alejado que su gemelo está siendo medido y qué datos proporcionó? Por "telepatía", se burló Einstein, y su carcajada resonó por toda la galaxia. Tal efecto fue llamado por él "spooky actions at a distance", acciones fantasmagóricas a distancia. Y la paradoja resultante pasó a la historia de la ciencia como la paradoja EPR, por las iniciales de sus expositores. La mecánica cuántica se cimbró, pero sus cimientos resistieron porque, con todo y su enemistad con el sentido común, seguía proporcionando resultados más exactos que ningún otro modelo en ciencia alguna. En la historia de la humanidad no se había elaborado un instrumento de más delicada precisión.

Hace doce años, en la Universidad de París, Alain Aspect probó que la paradoja... ocurría. "Einstein dijo que si la mecánica cuántica era correcta, el mundo estaba loco. Pues bien, Einstein tuvo razón: el mundo está loco", dice Daniel Greenberger, físico teórico del City College de Nueva York ("Quantum Philosophy", J. Horgan, Scientific American 267, 1). El experimento de Aspect probó algo imposible de imaginar: las características de las que llamamos "partículas" subatómicas no existen (o existen en superposición de estados, más exactamente), hasta el momento de ser medidas. Veamos cómo.

Experimentando con pares de fotones (la unidad mínima de luz), disparados en direcciones opuestas, Aspect observó que la medición en uno de los fotones hace realidad en el otro las mismas características. Se podría aducir sensatamente que las mediciones estaban proporcionando una propiedad ya existente en ambos fotones. No era así: Aspect modificaba uno de los fotones y, antes de que señal alguna pudiera llegar al otro, ni siquiera a la velocidad de la luz, el fotón intocado y lejano mostraba, al ser detectado, la misma propiedad impuesta al fotón experimental. El buen obispo Berkeley, el inmaterialista, parece tener razón: ser es ser percibido.

El zoológico cuántico y sus raras bestias

Contra el sentido común, la física cuántica ha acumulado un creciente número de fenómenos imposibles de imaginar. Niels Bohr, a quien debemos la imagen, ahora rechazada, del átomo como un pequeño sistema solar, decía que si usted no se siente confundido por la física cuántica es que entonces en realidad usted no ha entendido. Richard Feynman, premio Nobel de 1965 y uno de los más grandes físicos de la generación posterior a Bohr expresa así su asombro: "Siempre he tenido muchas dificultades para entender el punto de vista del mundo que representa la mecánica cuántica". Enumeremos algunos de estos fenómenos.

El átomo moderno no consiste de materia, es forma pura, afirma Erwin Schroedinger, uno de los padres fundadores de la cuántica (Science, Theory and Man).

El principio de incertidumbre de Heisenberg postula, en su interpretación cuántica, que las características de una entidad subatómica no son las de partículas ni ondas, sino hasta que ocurre una medición. Las características de tales entidades "ni siquiera existen antes de que sean determinadas", y las determina la medición ("The quantum paradox". D. Finkelstein, Science and the Future). La observación produce lo que se está midiendo, sostiene Pascual Jordan.

La antipartícula del electrón, el positrón, propuso Feynman en 1949, es un electrón viajando por instantes al pasado.

El espacio está compuesto de burbujas tan pequeñas que, si ampliáramos un átomo al tamaño de toda nuestra galaxia, que tiene un diámetro de 100 mil años-luz, una de esas burbujas del espacio habría crecido apenas al tamaño de una célula. Esta teoría ha sido formulada por los físicos Smolin, Ashtekar y Rovelli. Dentro o fuera de esas burbujas no existe nada, "ni siquiera espacio vacío" ("Loops of Space", M. Bartusiak, Discover 14,4).

La trayectoria, esto es, la continuidad de puntos indisolubles que debe recorrer un objeto al pasar de un lugar a otro, no existe tampoco en cuántica. Una partícula puede "tunelear" una barrera, esto es, cruzarla sin estar nunca dentro de ella, y simplemente "aparecer" del otro lado, como Alicia a través del espejo, dicen los autores de "Faster than light?", en Sc. Am. 269,2.

Más sobre incertidumbre

Por el principio de incertidumbre o de indeterminación de Heisenberg sabemos que no es posible determinar, ni siquiera con aparatos perfectos, de manera simultánea algunas propiedades en el mundo subatómico, por ejemplo, si conocemos el instante exacto de emisión de un fotón, no podemos conocer su energía. No se debe esto a lo rudimentario de nuestros más sofisticados aparatos, sino a la naturaleza misma del universo. He aquí algunos experimentos inquietantes que prueban cómo la incertidumbre se encuentra en el corazón mismo de la materia, es ella quien no acaba de definirse como onda o partícula, existente o no existente, en una posición o en otra, sino cuando es observada.

1. Newton convenció a los físicos de que la luz estaba constituida por partículas pequeñísimas. Pero Thomas Young realizó a principios del siglo pasado un experimento definitivo. Si Newton estaba en lo cierto, un rayo de luz proyectado contra dos agujeros en una superficie opaca, por ejemplo un cartón, produciría dos círculos en una pantalla colocada atrás del cartón. Si la luz eran ondas, ocurriría lo mismo que al lanzar dos piedras en un estanque: las ondas se entrecruzan produciendo crestas más altas donde dos crestas se suman y agua inmóvil donde se unen cresta y valle. El equivalente, en luz, serían rayas brillantes donde las ondas se sumaran y oscuras donde se anulara valle con cresta. Estas líneas de interferencia se presentan en los fenómenos ondulatorios. Realizado el experimento, así ocurrió: aparecieron líneas de interferencia propias de las ondas. La luz, que había sido hecha de partículas en el siglo XVIII, fue onda en el XIX. A principios del XX, Einstein probó que eran partículas pues la luz lograba arrancar electrones a la materia, lo cual no harían las ondas. Pero entonces no debían aparecer líneas de distinta luminosidad al cruzarse dos círculos de luz.

La luz es onda y es partícula, fue la respuesta de la física cuántica. Como tal afirmación molestaba al sentido común se idearon multitud de experimentos para sorprender a la luz en el momento mismo de tomar un estado o el contrario.

2. Pongamos detectores tras de los orificios por donde pasará la luz, se dijeron los investigadores, y lancemos fotones de uno en uno ("The Quantum Paradox", D. Finkelstein). Por supuesto, así quedaría determinado el camino seguido por un fotón individual: si pasa por ambos agujeros es porque se trata de una onda que, como las olas, pueden pasar entre dos aberturas en las rocas de la costa y volverse a un pasado el obstáculo. Es una onda que puede entonces interferir consigo misma. Exactamente eso ocurría al lanzar fotón por fotón: iban lentamente apareciendo las rayas de interferencia. Era onda. Para comprobarlo se aproximan los detectores con objeto de "ver" al fotón abrirse en dos ondas: pasa entonces por una sola abertura y no deja señal de interferencia. "Al parecer, actúan como ondas en tanto se les permita actuar como ondas, extendiéndose a través del espacio sin posición definida. Pero en el momento en que alguien pregunta dónde están los fotones -determinando a través de cuál abertura pasan, o haciéndolos pegar contra una pantalla- abruptamente se vuelven partículas" (Horgan, op. Cit.).

La elección retrasada

John Wheeler, de la Universidad de Princeton, famoso por su postura pacifista entre los grandes físicos y su empleo de la geometría de Riemann al espacio-tiempo einsteiniano, propuso un experimento que debería coger in fraganti al fotón: no decidamos si ponemos o no los detectores sino cuando ya la luz haya pasado a través de las aberturas. Se llevó a cabo el experimento en Maryland y en Munich. Otro, sobre el mismo diseño, lo realizó Leonard Mandel en Rochester. En todos los casos se obtuvieron resultados asombrosos: cuando el diseño permitía conocer el paso de un fotón particular circulando por el laberinto de un rayo láser partido por cristales doblado por espejos, se comportaba como una partícula que, sensatamente, no sigue varios caminos a la vez. Apagado sistema, volvía a pasar, un solo fotón, por dos vías distintas.

"En realidad", dice Wheeler, "los fenómenos cuánticos no son ondas ni partículas, sino están intrínsecamente indefinidos hasta el momento en que son medidos". Y la sola amenaza de medición hace que los fotones estudiados por Mandel se comporten como partículas. Explicarlo sería tedioso Baste con decir que aparecen las rayas de interferencia indicando que el fotón es onda, pero, en el instante en que se bloquea otra porción del laberinto luminoso, acto que permitiría determinar el camino de un fotón individual, los fotones dejan de actuar como ondas, desaparecen las líneas de interferencia, y en su lugar dejan la marca indudable de las partículas. ¿La amenaza de saber cambia su naturaleza? No, responde Wheeler, su naturaleza queda fijada por la observación misma. Según preguntemos, así nos responden.

San Agustín y el ángel

El cerebro humano, el objeto más complejo conocido en el universo, con sus cien mil millones de neuronas y sus cien millones de interconexiones, evolucionó para salvarnos de los grandes predadores en el África de hace tres millones de años, no para conocer los fundamentos últimos de la materia ni para conocerse a si mismo. Cuenta una historia piadosa que una mañana caminaba San Agustín por la orilla del mar buscando la solución al misterio de la Trinidad según el cual Dios es uno y son tres. En eso escuchó el llanto de un niño solitario que había abierto un pequeño hueco en la arena. Preguntado por la razón de su llanto, respondió el niño que no lograba meter el mar en aquel hueco. El padre de la Iglesia rió de buena gana y explico al niño que la inmensidad del mar no podía caber en aquella pequeña cavidad. El niño entonces lo miró, súbitamente serio y, cobrando su calidad de ángel, replicó: ¿Y tú crees que la inmensidad de Dios si cabe en tu cabeza?

¿Cabrá la inmensidad de la conciencia en la conciencia? ¿Cabrá la complejidad del universo?

El autor de estas líneas señaló en un libro de 1989 que podríamos ser como un perro tratando de comprender, con su muy inteligente cerebro, el contenido de un disco compacto. Olfateado, mordisqueado, lamido y finalmente destruido para arrancarle sus secretos profundos, el disco donde se han grabado las Variaciones Goldberg, requiere de algo inalcanzable por el cerebro del perro: para empezar el concepto de dígito, por el que alrededor de los cinco años, según Jean Piaget, un niño se distingue para siempre del querido cachorro que lo habla acompañado hasta allí en el crecimiento. Luego los conceptos de radiación, fotones, longitud de onda y fase, más otra infinidad entre la que no sería poca cosa en tender la armonía de una fuga. Es una agradable casualidad que Colin McGinn plantee que nuestras limitaciones cognitivas nos podrían dejar, al estudiar la mente, tan lejos como un mono de entender la mecánica cuántica.

Por el camino de la fisiología cerebral se puede llegar a un reduccionismo en el que hasta el problema mismo se esfuma

También Arthur Koestler se plantea la duda: pueden existir problemas cuya solución nos sea inaccesible porque escapen "a la capacidad razonadora de nuestra especie... En la jerga de las computadoras, diríamos que no estamos programados para algunas tareas" ("Física, Filosofía y Misticismo"). Y, prosigue Koestler, "ante una tarea para la que no está programada, la computadora se llama a silencio o enloquece". Meditando sobre las entidades subatómicas, hace una aguda observación: "El sentido común, ese pérfido consejero, nos dice que para producir una onda debe haber algo que ondule: la vibrante cuerda de un piano, el agua ondulante o el aire en movimiento. Pero la noción de ondas de materiales excluye por definición todo medio con atributos materiales como conductor o sustrato de la onda. De modo que afrontamos la tarea de imaginar la vibración de la cuerda pero sin la cuerda, la sonrisa del gato de Cheshire pero sin el gato, o se otra tarea para la que no estamos 'programados'" (ídem).

Química de la conciencia

No pocas veces por el camino de la fisiología cerebral puede llegar a la química de la conciencia, a un reduccionismo en el que hasta el problema mismo se esfuma, supuestamente explicado. Como si saber que una luz en Rembrandt es un óxido de hierro explicara esa asombrosa vibración de tela. Hablando de quienes han dado por explicada la conciencia, el premio Nobel de neurociencias, Gerald Edelman responde como Wolfgang Pauli acerca de un conferencista: "No estaba ni siquiera equivocado". Un ingenioso encabezado Newsweek a un artículo de divulgación sobre la mente dice: "Sí, dicen los científicos filósofos, el cerebro es una máquina. No tenemos yos, ni almas. ¿Y cómo lo saben? Bueno, es una cuestión de fe".

Pero ciertamente la conciencia también es química; hay dopamina, norepinefrina y feniletilamina en el amor, endorfinas en la fidelidad, poca serotonina en la obsesión, demasiada dopamina en la suspicacia, y una cierta sonata de Mozart, la escrita en re mayor para dos pianos, incrementa la inteligencia, según reporta Nature, quizá porque la resonancia el cerebro facilita las corrientes neuronales. Lo cual habla que existe plasticidad en la anatomía cerebral y se modifica por la experiencia. Así es.

Técnicas actuales de enorme precisión, como la tomografía por emisión de positrones (PET), la resonancia magnética y otras, permiten ver el trabajo del cerebro en el instante preciso en que ocurre: los destellos en diversas regiones cerebrales se reúnen en áreas de convergencia, de un punto llegan unos ojos negros, de otro una corbata muy bien anudada porque el cerebro guarda los rostros y las cosas en archivos distintos; neuronas alejadas telegrafían que Callas escucha a Adalgisa pedirle "Sálvame de mi misma, sálvame de mi corazón"; un núcleo da el orden temporal: Callas vino después, y así la sintaxis cerebral constituye la memoria de un jovencito pidiendo trabajo con un diario subrayado bajo el brazo una tarde luminosa de mayo, la respuesta emocional se dispara desde el hipocampo, se desajustan los ritmos en los centros respiratorios y cardiacos; estamos viendo la fuente misma del llanto; pero, ¿vemos por eso la enorme tristeza de la pérdida y la soledad? Algunos científicos responden que sí, que eso es todo. Otros prefieren no plantearse la pregunta.

Cómo se interconectan esos miles de millones de neuronas "parece casi incomprensiblemente complejo", dice M. Stryker (Science, 263, p.1244), pues se da un desarrollo muy preciso a partir de reglas imprecisas, como titula su investigación. En cambio, sabemos un poco más acerca de las modificaciones que el conocimiento produce en la estructura física del cerebro. La plasticidad celular consigue que tanto la percepción como el conocimiento modifiquen la topografía cerebral, señalan otros dos equipos de investigadores en el mismo número. También la memoria es una modificación más o menos permanente de las vías neurales.

Que la testosterona prenatal guía el desarrollo del cerebro y produce algunas estructuras claramente diferenciadas según el sexo, lo cual se traduce en diversos métodos para resolver problemas intelectuales, es un hecho documentado en miles de artículos y decenas de libros. Claras diferencias anatómicas se encuentran en la región pre-óptica del hipotálamo, así como en la amígdala. Las pruebas cognitivas también señalan notorias diferencias de acuerdo al sexo en diversas tareas. Un buen resumen es el trabajo de la premiada neurofisióloga Doreen Kimura, "Sex differences in the Brain" (Scientific American 267, 3), y el clásico desde hace 15 años Sexual Differenciation of the Brain, de Goy y McEwen (MIT Press). Hombres y mujeres vivimos mundos ligeramente distintos.

Conocimiento salvador

Sostiene Mircea Eliade (Patáñjali y el yoga) que en la India el conocimiento tiene una finalidad salvadora: las innumerables formas del cosmos no existen sino en cuanto el espíritu, el Sí-mismo, se ignora "y por esta ignorancia de orden metafísico sufre y queda subyugado". Al quedar subyugado origina las formas, el cosmos, el mundo, la vida y la conciencia. La Creación no es sino el espíritu "arrastrado a esta relación ilusoria con la vida psicomental (es decir, con la materia)" (ídem). Es una relación, que viene desde la eternidad, entre la materia y el espíritu, productos ambos de una sustancia primordial que nuestra ignorancia divide. Así pues, el origen del sufrimiento es la solidaridad del hombre con el cosmos, su participación con la naturaleza. "Decir 'sufro', 'quiero', 'aborrezco', 'conozco' y suponer que el sujeto 'yo' se refiere al espíritu, es vivir en la ilusión y prolongarla". Es así porque la naturaleza no posee verdadera realidad ontológica, es devenir universal que acaba por desintegrarse, tan majestuosa como sea. El conocimiento, entonces, tiene dos aspectos en los textos hindúes: de una parte es la experiencia fisiológica, química, que produce los estados de conciencia y pertenece a la naturaleza. "Entre los estados psíquicos y los objetos inanimados o los seres vivientes no hay diferencias sino de grado. Pero entre los estados psíquicos y el Espíritu hay una diferencia ontológica: pertenecen a dos modos distintos del ser" (ídem). Siendo el intelecto un producto de la naturaleza, no puede entrar en relación con el espíritu, sino con las formas del cosmos que son producto del espíritu que se ha olvidado de sí y por tanto ha quedado subyugado a la forma. "La vinculación del Si-mismo con la vida, así como la esclavitud que de ella resulta para el Sí-mismo, no tienen historia: están más allá del tiempo, son eternas. Querer hallar solución a esos problemas no es sólo vano: es una puerilidad. Se trata de problemas mal planteados y, según un antiguo uso brahmánico, recogido en varias ocasiones por el propio Buda, para un problema mal planteado la respuesta es el silencio" (ídem).

El intelecto, por ser materia, vida, no puede conocer al Sí- mismo. La asociación del Sí-mismo y de la materia hecha vida sólo puede comprenderse por algún instrumento de conocimiento que fuera distinto de la materia y por lo tanto distinto del intelecto y de la razón. Este aspecto del conocimiento no pertenece a la naturaleza ni a la química cerebral: es una asociación paradójica con el espíritu pues éste requiere, para liberarse, para salir del olvido que lo tiene subyugado, de un instrumento creado por la materia: la inteligencia. "El conocimiento es un mero despertar que revela la esencia del Sí-mismo, del espíritu". Yo creo sufrir, pero en el instante en que, habiendo despertado, comprendo que ese "yo" es producto de la materia, comprendo también que toda la existencia no ha sido sino una cadena de momentos dolorosos y que el verdadero espíritu contemplaba impasiblemente el drama de la personalidad.

La plasticidad celular consigue que tanto la percepción como el conocimiento modifiquen la topografía cerebral

Así el intelecto, siendo la manifestación más perfecta de la materia, sirve de peldaño a la revelación. "Nada divino interviene aquí", dice Eliade, pues la filosofía revisada niega la existencia de Dios. La revelación es el instante en que el Sí-mismo se contempla a sí mismo, el objeto se identifica completamente con el sujeto. "Desde el momento en que comprendemos que el Sí-mismo es libre, eterno e inactivo, todo cuanto nos ocurre: dolores, sentimientos, deseos, pensamientos, etc., no nos pertenecen más" (ídem).

Cuando el último Sí-mismo haya recobrado su libertad, sirviéndose de la inteligencia creada por la materia, "en ese momento la creación en conjunto se reabsorberá en la sustancia primordial". Esta es la que Eliade llama "finalidad soteriológica" del conocimiento en la India, término acuñado a partir del griego soter, salvador. "El conocimiento se transforma así en meditación y la metafísica se torna soteriología". Un conocimiento que conduce al discípulo "hasta el umbral de la iluminación, es decir, hasta el verdadero Sí-mismo". La Creación, el cosmos, tiene entonces un carácter teleológico: salvar al espíritu del olvido de sí en que ha caído, olvido este, ignorancia, que produce las formas que componen al cosmos. "Desde Brahma hasta la última brizna, la Creación es para beneficio del espíritu hasta que éste haya alcanzado el conocimiento supremo", cita Eliade. Y a este conocimiento se accede no por la actividad intelectual, sino por revelación, es decir por el despertar en el cual el objeto se identifica con el sujeto, coinciden el objeto del conocimiento y el conocimiento del objeto. El conocimiento último tiene entonces una función salvadora.

Reglas para pensar

Buscando certificar el conocimiento, asegurar la correspondencia entre nuestros enunciados y el cosmos, científicos y filósofos han tratado desde la antigüedad de encontrar un método que confirme la verdad de un enunciado. Euclides parecía haber encontrado uno de extraordinaria elegancia. Consistía en aceptar unas cuantas afirmaciones evidentes y eximirlas de prueba. Por este honor, axiooma en griego, las llamó axiomas. Sobre ellos construyó el edificio de la geometría.

En el siglo XVII, René Descartes produjo sus "Reglas para la conducción de la mente".

En 1900, durante el Congreso Internacional de Matemáticas, celebrado ese año en París, David Hilbert presentó una lista de problemas no resueltos, el más famoso de los cuales es el 230., que consistía en hallar un método para establecer la verdad o falsedad de cualquier enunciado de la lógica formal. Alan Turing, famoso porque sus trabajos abrieron el camino a la computadora digital, resolvió ese punto del programa de Hilbert con una respuesta inesperada: el problema no tenía solución.

Bertrand Russell y Alfred North Whitehead se impusieron la tarea de hacer por las matemáticas lo que Euclides había hecho por la geometría: dotarlas "de un conjunto axiomas susceptibles de desarrollar sistemáticamente la infinita totalidad de proposiciones verdaderas...". Giuseppe Peano propuso un sistema por el cual, con cinco postulados, podía derivar la aritmética de los números naturales, los enteros positivos (Sigma, tomo 5). Axiomatizó la aritmética. Pero Russell y Whitehead se proponían llevar a cabo un programa mayor: a partir de lo que llaman ideas primitivas, como disyunción, negación, aserción, etc., "logistizar" todas las matemáticas: reducir todo el análisis matemático a la lógica formal (E. Nagel, op. cit.). "Lo que Russell (y, antes que él, matemático alemán Gottlob Frege) trataba de demostrar que todas las nociones aritméticas pueden ser definidas ideas estrictamente lógicas y que todos los axiomas de aritmética pueden ser deducidos de un pequeño número proposiciones básicas certificables como verdades estrictamente lógicas" (E. Nagel, J. Newman, El teorema de Goedel). Realizado ese trabajo, al menos las matemáticas, de entre todos los productos del intelecto humano, podían libra de error, pues el infinito número de las proposiciones verdaderas, existentes y por existir, podían derivarse de conjunto de axiomas certificadamente verdaderos. Este monumento que debía recrear las matemáticas sobre bases lógicas son los Principia Mathematica plural latino neutro para Principios matemáticos. Sólo el primer tomo tenía 700 páginas. La demostración de 1+1=2, o teorema 110.643, no aparece hasta la página 83 del volumen II.

El teorema de Goedel

En 1931 un joven matemático de 25 años publicó un corto trabajo con el larguísimo título Uber formal unentscheidbare Saetze der Principia Mathematica und verwandter System, "Sobre las proposiciones formalmente indecidibles de Principia Mathematica y sistemas conexos". Goedel acabó para siempre con el programa de Hilbert y con las aspiraciones de Russell, Frege y los matemáticos que, de Platón, habían soñado con certificar el conocimiento matemático. Demostró que dado el conjunto de postulados elegido por Russell o "cualquier otro conjunto consistente axiomas aritméticos, existen proposiciones aritméticas verdaderas que no pueden ser derivadas de dicho conjunto" (ídem). Los Principia eran esencialmente incompletos y sería incompleto cualquier otro sistema imaginado o por imaginar.

Cómo llegó Goedel a tal demostración es una "asombrosa sinfonía intelectual", según los autores citados, uno de cuales fue miembro del jurado que otorgó a Goedel el premio Albert Einstein 1951 (Newman). Esta es la coda de sinfonía: "Existe por lo menos una fórmula de la aritmética para la cual ninguna sucesión de fórmulas constituye una prueba" (ídem), dicho en lenguaje no matemático, o bien para decirlo de forma general: "Debemos concluir que si la aritmética es consistente, su consistencia no puede ser demostrada por ningún razonamiento metamatemático susceptible de ser representado dentro del formalismo de la aritmética" (ídem), en donde, recordemos, "consistente" es un sistema cuando no se pueden derivar de sus postulados conclusiones opuestas, por lo tanto la aritmética es consistente si no tenemos 1+1=2 y 1+1=3, y "metamatemático" no es sino un razonamiento acerca de, una teorización en torno a, una discusión sobre las matemáticas.

Corolario: "Dado un determinado problema, podría construirse una máquina que lo resolviese; pero no puede construirse una máquina que resuelva todos los problemas" (ídem). Toda máquina será siempre incompleta.

Lema: Este corolario incluye al cerebro humano: cualquier organización cerebral que la evolución consiga en los próximos milenios será también incompleta, esto es, pudiendo resolver problemas hoy inaccesibles, habrá otros igualmente inaccesibles. Pueden darse problemas matemáticos que el cerebro humano sea incapaz de resolver, sostienen sin duda Nagel y Newman. "Significa que los recursos del intelecto humano no han sido, ni pueden ser, plenamente formalizados" (ídem).

Como se ve, estamos aquí a años luz del optimismo según el cual con tiempo, esfuerzo y, principalmente, dinero, podíamos saberlo todo: ya no queda lugar en la ciencia contemporánea para esa soberbia satánica y fáustica. Quizá tenga razón uno de los filósofos que más escándalo ha producido entre los científicos, Paul Karl Feyerabend, cuando señala: "La ciencia provee fascinantes narraciones acerca del universo"; eso es todo, y compara a los científicos actuales con los trovadores en entrevista con J. Horgan.

La impresionante exactitud de la mecánica cuántica permite suponer que avanzamos, y luego, reflexiones metacientíficas sobre la velocidad, la masa, la posición como conceptos puramente formales, invenciones humanas, ayudas para pensar como lo son "siglo de oro" o "poetas parnasianos", nos producen nostalgia por la sólida cosa en sí kantiana, y nos llevan a buscar el sentido del oráculo que en Delfos exhortaba: Gnoothi s'aftón, Conócete a ti mismo. A la luz de la ciencia, la pregunta es: ¿podemos?

la talacha fue realizada por: eltemibledani