Quienes alguna vez nos dedicamos a la psicología de los grupos y empleamos como una de las herramientas la teoría de los juegos, conocíamos el nombre de John Nash y algo de su caída en la esquizofrenia, así que la película A beautiful mind (Una mente brillante) era doblemente atractiva. Más todavía lo fue al saber, por un buen artículo en Science, nada menos, que, si bien la película mezcla hechos reales y ficción, las matemáticas que vemos desplegadas por todas partes, de pizarrones normales a vidrios de ventanas, son reales y referidas a áreas que Nash ha trabajado alguna vez.

Relata el autor del breve ensayo que aquí seguiremos, Dana Mackenzie, que las matemáticas le fueron encomendadas a Dave Bayer. En una escena capital, Nash se presenta en camiseta ante sus alumnos, vestidos con saco y corbata como se usaba en los años cincuenta, malhumoradamente pasa hojas de un enorme libro de texto, resopla, lo arroja a la basura y escribe tres líneas en el pizarrón mientras dice que el curso consistirá en resolver ese problema, lo cual a algunos les llevará meses y a otros "su vida entera", dicho lo cual, sale. Una de sus alumnas será su esposa, Alicia Larde, y lo cuidará durante las tres décadas de su enfermedad mental. Es verdad que Alicia Larde tomó clases con Nash, aunque la anécdota sobre el reto es ficticia.

Realidad y ficción

De cualquier forma, el director, Ron Howard, necesitaba que el problema escrito por Nash en el pizarrón ante sus atónitos discípulos, no sólo fuera real y difícil, sino algo tratado por Nash. Así pues, pidió a Dave Bayer inventar lo que podría haber escrito Nash en tal circunstancia. Bayer es un geómetra algebraico del Barnard College, en Nueva York, convencido de que el público de cine puede distinguir cuándo las matemáticas son reales, "y quiere que sean reales", así que se puso a trabajar con entusiasmo en algo de lo que otros no estamos tan seguros, dicho sea sin ofender al público.

Bayer llegó a esa película por vericuetos complicados. En 2000 había escrito una nota sobre una obra de Broadway, Proof (Prueba o Comprobación) para las Notices of the American Mathematical Society. De alguna forma, la nota cayó en manos de Howard, quien le ofreció a Bayer una entrevista y lo contrató. Su tarea no era fácil: ¿podían las matemáticas reflejar el descenso de Nash a la enfermedad mental y su lenta emergencia? ¿Cómo un tema tan intensamente interno podía ser capturado visualmente?

Entre febrero y junio de 2001, cuando se filmó la película, Bayer trabajó varios cientos de horas, además de continuar con sus horarios normales de enseñanza. Cuando Una mente brillante obtuvo el Globo de Oro, ceremonia que él se limitó a ver desde su casa, comentó que podría parecer muy glamoroso estar sentado a una mesa durante la premiación, pero la verdad era que había "una cantidad asombrosa de trabajo tras de cada segundo del filme".

De entre todos los cientos de fórmulas y cálculos con las que debió llenar pizarrones y ventanas, la pièce de résistence fue la escena en el salón de clase, con las tres líneas que Russell Crowe debía garabatear a toda prisa. Bayer se metió en los zapatos de Nash y se dijo que era el tipo de matemático que no se preocupa por enseñar los detalles mundanos, sino llegar a lo que realmente importa. Tal tipo de matemático, dice Bayer, habría planteado un problema que llevara hacia un campo de activa investigación, quizá algo que estuviera pensando acerca de sí mismo: una pregunta que lo condujera a "sentir el tirón gravitatorio de las ideas profundas". Y que, con todo, fuera accesible para la estudiante de física que sería su esposa y así pudiera dar ella con una solución elegante, como la llama Nash en el filme, aunque incorrecta.

El problema elegido

El problema que Bayer finalmente escogió fue una versión más complicada de un problema de física clásica: determinar si un campo eléctrico estático necesariamente tiene una función de potencial. Si se establece que el campo eléctrico es infinito o cero en ciertos puntos, la cuestión se vuelve no realista, pero matemáticamente muy rica.

Bayer orquestó las matemáticas para describir las altas y bajas en la lucha de Nash contra la esquizofrenia. En la escena en la que Nash presenta ante sus colegas una supuesta solución a un problema todavía ahora no resuelto, conocido como la hipótesis de Riemann (yo la conozco más como la conjetura de Riemann), el trabajo de Bayer se extendió a la actuación: hizo ver que los extras tenían cara de aburridos, pero que un auditorio de matemáticos convocados para oír la solución a la hipótesis de Riemann comenzaría sentada en el borde de sus sillas, para luego irse mostrando decepcionada conforme cayera en la cuenta de que Nash sólo barboteaba incoherencias, en plena crisis de su esquizofrenia.

Luego Bayer hace una breve aparición hacia el final de la película, durante la escena en que los colegas dejan sus plumas sobre la mesa de Nash, en la cafetería de los maestros, escena muy emotiva en la que Bayer hace el papel de uno entre los muchos que dejan su pluma como homenaje al gran matemático enfermo.

Cuando el verdadero John Nash, que aún vive, y recibió el Premio Nobel en 1994, vio la película, escribió a Bayer que agradecía "la sofisticación bona fide (de buena fe) de las matemáticas en el filme", aunque, añadió, "en el retrato fílmico de sus últimos trabajos, el Nash ficticio parece saber algunas cosas que el Nash real (yo) nunca supo".

Para quien se interese por el problema no resuelto de la conjetura de Riemann, trata un caso especial de la función zita, función estudiada por Euler en el siglo XVIII y por Riemann, de quien tomó su nombre, a mediados del XIX. Riemann, dicho sea de paso, descubrió las matemáticas que el joven Albert Einstein, a los 16 años, necesitaba para elaborar su teoría de la relatividad, ya bosquejada en una carta a su tío Cäsar Koch a esa temprana edad... digo por las mentiras que luego nos cuentan de Einstein, quien a los seis años comenzó a estudiar violín, a los diez leyó los libros de física más populares de Alemania y a los doce conversaba acerca de la obra de Kant con un amigo de su familia que comenzó por prestarle la Crítica de la razón pura. A los 16 años le faltaba la geometría de Riemann y otras matemáticas nuevas para fundamentar la brillante idea expuesta a su tío.

la talacha fue realizada por: eltemibledani